Qu茅 es la factorizaci贸n

Cuando hablamos de factorizaci贸n, nos referimos a una expresi贸n del mundo algebraico. Tal vez ya de ante mano empiece un dolor de cabeza porque quiz谩s no te guste la idea de estudiar esta definici贸n.

Sin embargo, nosotros nos comprometemos con todos los temas, por algo nos llamamos 鈥TodoRespuestas鈥 驴no?

As铆 que an铆mate y comencemos con algo sencillo.

Todo sobre la factorizaci贸n

Factorizacion1

Como te dijimos en un inicio, se trata de una expresi贸n algebraica que, a trav茅s de la misma, se puede escribir como una multiplicaci贸n convencional. Al lograr factorizar polinomios, se pretende es hallar dos o hasta m谩s factores que posean un producto de la misma expresi贸n algebraica. 驴Hasta ahora vas entendiendo?

La misi贸n de factorizar polinomios es la de lograr representarlo en un producto de muchos polinomios con un menor grado.

Todos estos factores que pertenecen a una expresi贸n algebraica, son los t茅rminos o elementos que pertenecen a la misma. Lo m谩s relevante es que al momento de multiplicarse entre los mismos, terminan arrojando un resultado igual al de la primera expresi贸n.

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Para entenderlo mucho mejor, se ejemplifica de la siguiente manera:

Expresi贸n algebraica: x(x+y)

Al multiplicar los t茅rminos entre s铆, tenemos: x2聽+ xy

De este modo: x(x+y) = x2聽+ xy

Factorizar y el factor com煤n

Claro que el factorizar polinomios no siempre ser谩 viable, factible o posible. Se necesita que, por lo menos, exista un factor que logre tener algo en com煤n.

En esta operaci贸n, se ejecuta la misma l贸gica entre los n煤meros primos; estos est谩n divisibles por cuenta propia y gracias a la unidad. Asimismo, existen polinomios que 煤nicamente pueden ser divisibles por cuenta propia y por 1.

Para ejemplificarlo: xa + yb + cz. Puedes ver que no existe un factor com煤n entre ellos. En ese tipo de caso, hay que empezar a ejecutar la factorizaci贸n.

En el factor com煤n encontramos un polinomio que es el m谩ximo com煤n divisor de todos los t茅rminos por el cual, se ha compuesto. A continuaci贸n, te mostramos un ejemplo claro:

En la expresi贸n a2x + a2y el factor com煤n es a2

Cu谩les son los tipos de factorizaci贸n

En t茅rminos simples y para no agobiarte de tanta paja, podemos decirte que solo hay dos tipos de factorizaci贸n:

  • La factorizaci贸n de n煤meros enteros.
  • La factorizaci贸n de expresiones algebraicas.
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Factorizar n煤meros primos

Debes saber que sin importar qu茅 n煤mero sea, si es entero, puede descomponerse utilizando los factores primos. El n煤mero primo es ese que puede ser divisible solo entre 1 y el mismo. Es decir, 2 solo se puede dividir entre 1 y 2.

Asimismo, se puede descomponer un n煤mero dado X, como tambi茅n la multiplicaci贸n de todos los puntos o factores primos. Ejemplific谩ndolo un poco, ser铆a as铆: el n煤mero 525 es igual a la multiplicaci贸n de 52.3.7.

Factorizaci贸n de expresiones algebraicas

La misi贸n de esta factorizaci贸n es poder hacer que el polinomio complejo se exprese como el producto dentro del factor polinomial simple.

Estos se llama factores o divisores; es una de las impresiones algebraicas que ver谩s mucho. Todas ellas pueden ser multiplicadas entre s铆 y, como resultado, obtienes un producto de la primera expresi贸n.

El objetivo de la factorizaci贸n es llevar un polinomio complicado y expresarlo como el producto de sus factores polinomiales simples.